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注册谷歌电子邮箱账号和密码的步骤如下。
1、打开谷歌邮箱官方网站，点击“创建账号”按钮。
2、填写谷歌账号的姓名，建议填写真实姓名或者常用的昵称。
3、填写谷歌账号的账号信息，包括用户名和密码，建议选择强度较高的密码，并牢记密码，填写辅助邮箱（用于接收谷歌账号的安全验证码等通知信息）。
4、验证输入的手机号码，确保能够接收到短信验证码，填写验证码后，点击“验证”按钮。
5、进入下一步后，同意谷歌的服务条款和隐私政策，点击“继续”按钮。
6、如果需要更多个性化设置，可以进一步设置恢复邮箱、手机号码等安全信息，完成设置后，即可成功注册谷歌电子邮箱账号。
注册过程中可能会遇到网络或浏览器兼容性问题，建议确保网络连接稳定，并使用较新的浏览器进行注册，为了避免账号被封禁或出现其他问题，请遵守谷歌的使用规则和服务条款。